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平行线的判定的平行公理

发布时间:2019-08-05 20:55 来源:未知 编辑:admin

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  在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。它的陈述是:

  “如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”

  这条公理的陈述过于冗长。在1795年,苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替,在被人们广泛的使用。

  平行公理的推论:(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

  在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

  在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:

  3.同旁内角互补两直线平行。 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 在同一平面内,两直线不相交,即平行、重合。 两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。

  相反判定方法 两直线平行,同位角相等。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。

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