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同一平面内两条相交直线不可能与第三条直线都平行这是因为什么?

发布时间:2019-09-03 18:36 来源:未知 编辑:admin

  同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为什么?是平行公理(经过直线外一点,有且只

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  有一条直线与这条直线平行)还是平行线的传递性(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)?请认真作答,解释清晰,谢谢!...

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  假设直线a与b相交与点A,直过点A与直线c平行的直线则有且只有一条,不可能同时是ab

  假设直线a与b相交,a∥c,b∥c,根据传递性可得 a∥b,与假设矛盾

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  欧几里德几何学中的第五公理实际上就是解决这一问题的。在欧氏几何的范围内,过直线外一点,可作仅可作一条直线与已知直线平行。所以两条相交的直线,在同一平面内是不可能有一条直线与这两条直线都平行的。在罗巴洛夫斯基空间里,这是可以的。也就是说,过直线外一点,可以作无数条直线与这个直线平行。在欧拉空间里,那是没有平行线一说的。

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