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八年级的所有公式都有什么

发布时间:2019-09-03 18:38 来源:未知 编辑:admin

  初二数学公式大全 一. 几何类 (1)直线 过两点有且只有一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线 直线外一点与直线上各点连接的所有线 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线 同位角相等,两直线 内错角相等,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线 两直线 两直线平行,同旁内角互补 (2)三角形部分 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 1 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边 也相等(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一 半 38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 2 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称, 那么对称轴是对应点连线 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交 点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关 于这条直线 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么 这个三角形是直角三角形 (3)四边形部分 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线 平行四边形判定定理 1 两组对角分别平行的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中 心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这 两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 4 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 二. 数类 正数:正数大于 0 负数:负数小于 0 0 既不是正数,也不是负数;正数大于负数 整数包括:正整数,0,负整数 分数包括:正分数,负分数 有理数包括:整数,分数/有限小数,无限循环小数 数轴:在直线(原点) ,选取单位长度,规定直线上向右的方向为正方向 任何一个有理数(实数)都可以用数轴上的一个点表示,点和数是一一对应的 两个数只有符号不同,其中一个数为另一个的相反数;两个互为相反数 0 的相反数就是 0 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点距离相等 数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大 绝对值:数轴上,一个数所对应的点与原点的距离 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 两个负数比较大小,绝对值大的反而小 有理数加法法则:同号相加,不变符号,绝对值相加 异号相加,绝对值相等得 0;不等,符合和绝对值大的相同,绝对值相减 一个数加 0,仍是这个数 加法交换律:A+B=B+A 加法结合律:(A+B)+C=A + (B+C) 5 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 文钊 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号的负,绝对值相乘;任何数与 0 相乘,积为 0 乘积为 1 的两个有理数互为倒数;0 没有倒数 乘法交换律:AB=BA 乘法结合律:(AB)C=A (BC) 乘法分配律:A (B+C) =AB+AC 有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号的负,绝对值相除 0 除以任何非 0 的数都得 0;0 不能做除数 乘方:求 n 个相同因数 a 的积的运算;结果叫幂;a 是底数;n 是指数;an 读作 a 的 n 次幂 有理数混和运算法则:先算乘方,再乘除,后加减;括号里的先算 无理数:无限不循环小数,有正负之分。 算数平方根:一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,则 x 是 a 的算数平方根,读作“根号 a” 0 的算数平方根是 0 平方根:一个数 x 的平方根等于 a,即 x2=a,则 x 是 a 的平方根(又叫:二次方根) 一个正数有两个平方根,且互为相反数;0 只有一个,是它本身;负数没有平方根 开平方:求一个数的平方根的运算;a 叫做被开方数 立方根:一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a,则 x 是 a 的立方根(又叫:三次方根) 每个数只有一个立方根,正数的是正数;0 的是 0;负数的是负数 开立方:求一个数的立方根的运算;a 叫做被开方数 实数:有理数和无理数的统称,包括有理数,无理数。相反数、倒数、绝对值的意义相同和有 理数的。实数的运算法则和有理数相同。计算后出现带根号的无理数要化简,使被开方数不含 分母和开得尽的因数 6 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 三 式类 代数式:用基本运算符号连接数字或字母的式子;单独的数字或字母也是代数式 单项式:数字和字母的积;单独的数字或字母也是单项式;数字因数叫做单项式的 系数 多项式:几个单项式的和;每个单项式叫做多项式的项,不含字母的叫常数项 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和;单独的一个非零数的次数是 0 多项的次数:次数最高的项的次数 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 合并同类项:把同类项合并成一项;合并同类项时,系数相加,字母和字母的指数 不变 去括号法则:括号前面是加号,去括号运算符号不变 括号前面是减号,去括号(一级运算)运算符号变 多重括号,由里面的括号开始去 整式:单项式和多项式的统称 整式加减运算:先去括号,再合并同类项,知道式子最简 7 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,如 am?an=am+n(m、n 为正整数) 幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘,如(am)n=amn(m、n 为正整数) 积的乘方:积的乘方等于积中每个因数乘方的积,如(ab)n=anbn(n 为正整数) 同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减,如 am÷n=am-n(m、n 为正整数,a≠0,且 mn) ;a0=1(a≠0) ;a—p=1/ap(a≠0,p 是正整数) 整式的乘方:单项式与单项式,把系数、相同字母的幂分别相加,其余字母连同其 指数不变,作为积的因式 单项式与多项式,根据分配律用单项式去成多项式的每一项,再把积相加 多项式与多项式,先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项,再把积相加 平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式: (a-b)2=(b-a)2=a2-2ab+b2 (a+b)2=(-a-b)2=a2+2ab+b2 整式除法:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在 被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式 8 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得商相加 分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式 公因式:多项式各项都含有的相同因式 提公因式:多项式的各项含有公因式,把这个公因式提出来,将多项式化成两个因 式的乘积 完全平方式:形如 a2-2ab+b2 和 a2+2ab+b2 的式子 运用公式法:把乘法公式反过来,用来把某些多项式分解因式 统计和概率 科学记数法:把一个数字写成 a*10n 的形式的记数方法 统计图:形象地表示收集到的数据的图 扇形统计图:用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百 分比的大小;在 扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与 3600 的 比 9 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目 文钊 折线统计图:清楚地反映事物的变化情况 确定事件包括:肯定会发生的必然事件(P=1)和一定不会发生的不可能事件(P =0) 不确定事件:可能发生也可能不发生的事件(0P1) ;不确定事件发生的可能性大 小不同;不确 定事件的概率:可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率 有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是 0 的数字起,到精确到的数位为止 的数字 游戏双方公平:双方获胜的可能性相同 算数平均数:简称“平均数” ,最常用,受极端值得影响较大;加权平均数 中位数:数据按大小排列,处于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小 众数:一组数据中出现次数最多的数据,受极端值得影响较小,跟其他数据关系不 大 平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平” 普查:为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体,每个考察对 象叫个体 10 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能 只有更好,没有最好 文钊 抽样调查: 从总体中抽取部分个体进行调查; 从总体中抽出的一部分个体叫样本 (有 代表性) 随机调查:按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同 频数:每次对象出现的次数 频率:每次对象出现的次数与总次数的比值 级差:一组数据中最大数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度 方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,刻画数据的离散程度 方差计算公式 s2=[(x1-x)2+ (x2-x)2+??+(xn-x)2]/n=(x12+x22+??+xn2-nx2)/n 标准方差:方差的算数平方根刻画数据的离散程度 一组数据的级差、方差、标准方差越小,这组数据就越稳定 利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率 两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一致,纵坐标从 0 开始画 11 世界上没有任何东西永远属于你,除了你学到的知识和技能

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