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第5章谓词逻辑的等值和推理演算谓词逻辑研究的对象是重要的规律

发布时间:2019-09-14 23:33 来源:未知 编辑:admin

  第5章谓词逻辑的等值和推理演算谓词逻辑研究的对象是重要的逻辑规律 普遍有效式是最重要的逻辑规律 等值和推理演算是谓词逻辑的基本内容 同命题逻辑相比 由于量词谓词的引入 使谓词演算有着广泛的应用 这章的讨论 主要是以语义的观点进行的非形式的描述 而严格的形式化的讨论见第6章所建立的公理系统5 否定型等

  第5章谓词逻辑的等值和推理演算谓词逻辑研究的对象是重要的逻辑规律 普遍有效式是最重要的逻辑规律 等值和推理演算是谓词逻辑的基本内容 同命题逻辑相比 由于量词谓词的引入 使谓词演算有着广泛的应用 这章的讨论 主要是以语义的观点进行的非形式的描述 而严格的形式化的讨论见第6章所建立的公理系统5 否定型等值式若给定了两个谓词公式A 如果在公式AB的任一解释下 A和B都有相同的真值在谓词逻辑中 需要给出解释的内容包括 见P65 自由个体等价的说法 B等值当且仅当AB是普遍有效的公式记作A 由命题公式移植来的等值式若将命题公式的等值式 直接以谓词公式代入命题变项便可得谓词等值式 否定型等值式摩根律的推广 形式上看这对公式是说否定词” ”可越过量词深入到量词的辖域内 但要把所越过的量词 转换为 转换为 语义上表示的是并非所有的x都具有性质P 这相当于 有一个x不具有性质P 这正是 的含义由语义分析知 表示的是同一命题自然有 语义上的证明依等值式定义 XoF于是 T2反过来 设任一解释I下有 XoT从而P Xo F于是 举例例1“并非所有的动物都是猫”的表示设A 依否定型公式得举例例2“天下乌鸦一般黑”的表示设F 即不存在xy是乌鸦但不一般黑 这两句话含义是相同的 经计算有

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